科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一條螺旋線是用以下方法畫成:是邊長為1的正三角形，曲線是分別以為圓心，為半徑畫的弧，曲線記為螺旋線旋第一圈.然后又以為圓心為半徑畫弧，這樣畫到第圈，則所得螺旋線的長度為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為滿足，且.
（1）試求出的值；
（2）根據(jù)的值猜想出關(guān)于的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{}滿足+=2n+1 （）
（1）求出，，的值；
（2）由（1）猜想出數(shù)列{}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：

按照上面的規(guī)律，第個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為 （　　）

A．

B．

C．

D．4．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為，,滿足，
（1）求的值；
（2）猜想的表達式．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知{a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，a₁＝1，且點(，a_n＋1)( n ∈N^*)在函數(shù)y＝x²＋1的圖象上．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；
(2)若數(shù)列 滿足b₁＝1，，求證：．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，是的前項和，則的值為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，，則的最小值為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

公差非0的等差數(shù)列滿足且成等比數(shù)列，則的公差     ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前項和，則的通項為     ．