科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列滿足：，則=             .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，他們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第行有個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如：…，則第行第3個(gè)數(shù)字是    ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)同時(shí)滿足：①不等式 的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的變號(hào)數(shù)，令（為正整數(shù)），求數(shù)列的變號(hào)數(shù)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 
（Ⅰ）證明對(duì)每一個(gè)，存在唯一的，滿足；
（Ⅱ）由（Ⅰ）中的構(gòu)成數(shù)列，判斷數(shù)列的單調(diào)性并證明；
（Ⅲ）對(duì)任意，滿足（Ⅰ），試比較與的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足：，，．
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；
（Ⅱ）已知是等差數(shù)列，為前項(xiàng)和，且，.求的通項(xiàng)公式，并證明：．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差，若，則該數(shù)列的前項(xiàng)和的最大值是(     )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（   ）

A．

B．

C．2

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則       ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列  的前項(xiàng)和是且 
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項(xiàng)的和   .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列滿足：，且對(duì)任意的正整數(shù)，都有，則數(shù)列的通項(xiàng)公式=     ．