科目： 來源：不詳 題型：單選題

若是等差數列的前項之和，，，則(    )

A．100

B．81

C．121

D．120

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
若數列{an}的前n項和Sn是(1＋x)n二項展開式中各項系數的和(n＝1，2，3，……)．
⑴求{an}的通項公式；
⑵若數列{bn}滿足，且，求數列{cn}的通項及其前n項和Tn．
⑶求證：．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知各項均不相等的等差數列的前四項和，且成等比．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設為數列的前n項和，若對一切恒成立，求實數的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

（本題滿分14分）已知,點在曲線上且     （Ⅰ）求證:數列為等差數列,并求數列的通項公式；
（Ⅱ）設數列的前n項和為,若對于任意的,存在正整數t,使得恒成立,求最小正整數t的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設數列的前n項和為S_n，滿足，數列滿足.
（1）求證：數列為等差數列；
（2）若，求數列與的通項公式；
（3）在（2）的條件下，設數列的前n項和T_n，試比較與的大小.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{}的前n項和為，若a₁＝－11，a₄＋a₆＝－6，則當取最小值時，n等于（  ）

A．9

B．7

C．8

D．6

科目： 來源：不詳 題型：單選題

數列中，，則前項和等于（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
（1）等差數列{}中,已知a₁＝，a₂＋a₅＝4，＝33,試求n的值.
（2）在等比數列{}中，a₅＝162，公比q＝3，前n項和＝242，求首項a₁和項數n.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知是公差為的等差數列，它的前項和為, 等比數列的前項和為，,，
（1）求公差的值；
（2）若對任意的，都有成立，求的取值范圍；
（3）若,判別方程是否有解？說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數列中，.
（1）寫出的值（只寫結果）并求出數列的通項公式
（2）設，求的最大值