科目： 來源：湖南省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+ax-（a+1）lnx（a＜-1），
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=2處的切線與x軸平行，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求出f（x）的極值；
（Ⅲ）若對(duì)任意的x∈[1，-a]，有|x·f′（x）|≤2a²恒成立，求a的取值范圍。

科目： 來源：模擬題 題型：單選題

科目： 來源：吉林省模擬題 題型：填空題

曲線在點(diǎn)（π，0）處的切線方程為（    ）。

科目： 來源：黑龍江省模擬題 題型：填空題

設(shè)曲線在點(diǎn)（3，2）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=（    ）。

科目： 來源：山西省模擬題 題型：單選題

科目： 來源：山西省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³-ax²+（a²-1）x+b（a，b∈R），其圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并求出f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最大值。

科目： 來源：山西省模擬題 題型：填空題

科目： 來源：海南省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=a（x-）-lnx，
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)函數(shù)，若在[1，e]上至少存在一點(diǎn)x₀，使得f（x₀）≥g（x₀）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

科目： 來源：浙江省模擬題 題型：填空題

科目： 來源：新疆自治區(qū)模擬題 題型：解答題