科目： 來源：不詳 題型：填空題

第29屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2008年在北京舉行．29和2008是兩個(gè)喜慶的數(shù)字，若使與之間所有正整數(shù)的和不小于2008，則n的最小值為        ． 

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列滿足且，則的值為

A．1

B．2

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最小值為令
．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項(xiàng)；
（Ⅲ）求證：                                    

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列中分別是某等差數(shù)列的第5項(xiàng)、第3  項(xiàng)、第2項(xiàng)，且公比，則等于（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列｛｝中，，點(diǎn)在直線y=x上，其中n=1,2,3….
(Ⅰ)令，求證數(shù)列是等比數(shù)列；
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)；
(Ⅲ)設(shè)、分別為數(shù)列、的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，試求出，若不存在,則說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

 在等差數(shù)列中，前15項(xiàng)和S₁₅=90，則a₈=

A．6

B．3

C．12

D．4

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)滿足：（其中，又知．
（Ⅰ）若，求的表達(dá)式；
（Ⅱ）已知點(diǎn)，記，且對(duì)一切恒成立，試求 的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和恒為正數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：（是與無關(guān)的常數(shù)且）．
（Ⅰ） 設(shè)，證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求；
（Ⅱ） 若數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)，不等式的解集有且只有一個(gè)元素，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．