科目： 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，則的值為多少？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在數(shù)列，是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，設(shè)．（Ⅰ）數(shù)列是否為等比數(shù)列？證明你的結(jié)論；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列，的前項(xiàng)和分別為，．若，，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，數(shù)列是公比為的(q∈R)的等比數(shù)列，若函數(shù)，且,,，
(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對(duì)一切，都有成立，求

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題6分，第3小題6分）
已知數(shù)列的首項(xiàng)為1，前項(xiàng)和為，且滿足，．?dāng)?shù)列滿足.
（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2） 當(dāng)時(shí)，試比較與的大小，并說明理由；
（3） 試判斷：當(dāng)時(shí)，向量是否可能恰為直線的方向向量？請(qǐng)說明你的理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)有流量均為300的兩條河流A、B會(huì)合于某處后,不斷混合,它們的含沙量分別為2和0.2.假設(shè)從匯合處開始,沿岸設(shè)有若干個(gè)觀測點(diǎn),兩股水流在流經(jīng)相鄰兩個(gè)觀測點(diǎn)的過程中,其混合效果相當(dāng)于兩股水流在1秒鐘內(nèi)交換100的水量,即從A股流入B股100水,經(jīng)混合后,又從B股流入A股100水并混合.問：從第幾個(gè)觀測點(diǎn)開始,兩股河水的含沙量之差小于0.01（不考慮泥沙沉淀）？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)和滿足－=+（）.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{前項(xiàng)和為，問>的最小正整數(shù)是多少? .   

科目： 來源：不詳 題型：單選題

A．     B     C．       D．1－

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果 ，，則下列各數(shù)中與最接近的數(shù)是（   ）

A．2.9

B．3.0

C．3.1

D．3.2

科目： 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列中,第2、3、7項(xiàng)成等比數(shù)列,求公比q.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題8分）
設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，且公差為，若數(shù)列中任意（不同）兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”.
（1）若，求證：該數(shù)列是“封閉數(shù)列”；
（2）試判斷數(shù)列是否是“封閉數(shù)列”，為什么？
（3）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，若公差，試問：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”，使；若存在，求的通項(xiàng)公式，若不存在，說明理由.