科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分共13分）已知正項數(shù)列，函數(shù)。（1）若正項數(shù)列滿足（且），試求出由此歸納出通項，并證明之；（2）若正項數(shù)列滿足（且），數(shù)列滿足，其和為，求證。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知等比數(shù)列的前項和為
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列滿足，為數(shù)列 的前項和，試比較 與的大小，并證明你的結論．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{a_n}中a₃=7,a₁+a₂+a₃=12，記為{a_n}的前n項和,令b_n=a_na_n+1,數(shù)列的前n項和為T_n.(1)求a_n和S_n；(2)求證：T_n<；(3)是否存在正整數(shù)m , n ，且1<m<n ，使得T₁ , T_m , T_n成等比數(shù)列？若存在，求出m ,n的值，若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知兩數(shù)的等差中項為10，等比中項為8，則以兩數(shù)為根的一元二次方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)例的首項，前n項和
（1）求通項;（2）記為數(shù)例的前項和,求證

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設是遞增等差數(shù)列，前三項的和為12，前三項的積為48，則它的公差為（  ）

A．2

B．-2

C．4

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

兩個等差數(shù)列和的前項和分別為，且則為（  ）    

A．7

B．3

C．4

D．5

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設是正項數(shù)列的前n項和且
（1）求  （2）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)的定義域、值域均為的反函數(shù)為，且對任意的
，均有，定義數(shù)列
（1）求證：
（2）設求證
（3）是否存在常數(shù)A、B同時滿足：
 ,
  如果存在，求出A、B的值，如果不存在，說明理由。