科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，已知．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)且的前項(xiàng)和為，求證：．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)記不超過的最大整數(shù)為[],令{}=-[]，則{}，[],（）

A．是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列	B．是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
C．既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列	D．既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知{a_n}是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a₃a₆＝55,   a₂+a₇＝16.
(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式：
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}和數(shù)列{b_n}滿足等式：a_n＝＝，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n    

科目： 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，若a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ = 20，則a₃ = （ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分)
已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，已知前15項(xiàng)的和，則等于
A．                B．12                C．             D．6

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在數(shù)列中，前n項(xiàng)和為

（1）求數(shù)列是等差數(shù)列.
（2）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和T_n.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義“等和數(shù)列”，在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。已知數(shù)列是等和數(shù)列且，公和為5，那么的值為_______，且這個(gè)數(shù)列前21項(xiàng)和的值為_______。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知不等式為大于2的整數(shù)，表示不超過的最大整數(shù). 設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)為正，且滿足
（Ⅰ）證明
（Ⅱ）猜測(cè)數(shù)列是否有極限？如果有，寫出極限的值（不必證明）；
（Ⅲ）試確定一個(gè)正整數(shù)N，使得當(dāng)時(shí)，對(duì)任意b>0，都有．