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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=xsin(x+
π
2
)，則f′(
π
2
)=（　�。�
A．-
π
2
B．0C．1D．
π
2

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

y=x2sinx，則y′=（　�。�
A．2xsinxB．x2cosx
C．2xcosx+x2cosxD．2xsinx+x2cosx

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（x）=x|x|，則f′（0）=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：f0（x）=xex，若fi（x）=f′i-1（x）（i=1，2，3，…），則f2010（x）=______．

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科目： 來(lái)源：西城區(qū)一模 題型：單選題

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-3）x的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），若f′（x）是偶函數(shù)，則曲線(xiàn)y=f（x）在原點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為（　　）
A．y=-3xB．y=-2xC．y=3xD．y=2x

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科目： 來(lái)源：江西 題型：單選題

等比數(shù)列{an}中，a1=2，a8=4，函數(shù)f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），則f′（0）=（　　）
A．26B．29C．212D．215

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科目： 來(lái)源：臺(tái)州模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）求函數(shù)F（x）=f（x）f′（x）+[f（x）]2的最大值和最小正周期；
（2）若f（x）=2f'（x），求
1+sin2x
cos2x-sinxcosx
的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=4x3-4x，且f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（0，-5），當(dāng)函數(shù)f（x）取得極大值-5時(shí)，x的值應(yīng)為（　�。�
A．-1B．0C．1D．±1

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科目： 來(lái)源：崇文區(qū)二模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f(x)=ax3-ax2+[
f′(1)
2
-1]x，a∈R．
（1）a表示f′（1）；
（II）若函數(shù)f（x）f在R上存在極值，求a的范圍．

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科目： 來(lái)源：北京 題型：解答題

求函數(shù)f（x）=
x2sin
π
x
(x≠0)
0(x=0)
的導(dǎo)數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案