科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且, 則等于            

科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列｛｝中，，則為（  ）

A．-3

B．-11

C．-5

D．19

科目： 來源：不詳 題型：填空題

項(xiàng)數(shù)為n的數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_n的前k項(xiàng)和為 (k＝1,2,3，…，n)，定義為該項(xiàng)數(shù)列的“凱森和”，如果項(xiàng)系數(shù)為99項(xiàng)的數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a₉₉的“凱森和”為1 000，那么項(xiàng)數(shù)為100的數(shù)列100，a₁，a₂，a₃，…，a₉₉的“凱森和”為(　　)

A．991

B．1 001

C．1 090

D．1 100

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，令，稱為數(shù)列，，…，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列，，……，的“理想數(shù)”為2012，那么數(shù)列2，，，…，的“理想數(shù)”為（  ）

A．2010

B．2011

C．2012

D．2013

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）下列關(guān)于星星的圖案構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，對應(yīng)圖中星星的個(gè)數(shù).

（1）寫出的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求出數(shù)列的前n項(xiàng)和；
（3）若，對于（2）中的，有，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且有，
（1）求的值；
（2）求證：；
（3）求出所有滿足條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式；

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列，對任意的滿足，且，那么等于             

科目： 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列｛｝中，＝＝1, ＝＋，它的通項(xiàng)公式為＝
，根據(jù)上述結(jié)論，可以知道不超過實(shí)數(shù) 的最大整數(shù)為              

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列的各項(xiàng)按如下規(guī)律排列：
           .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的通項(xiàng)公式,其前項(xiàng)和為,則等于