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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）=sin2x，則f′（x）等于（　�。�
A．cos2xB．2cos2x
C．-sin2xD．2（sin2x-cos2x）

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科目： 來源：浙江 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x-a）2（x-b）（a，b∈R，a＜b）．
（I）當(dāng)a=1，b=2時，求曲線y=f（x）在點（2，f（x））處的切線方程；
（II）設(shè)x1，x2是f（x）的兩個極值點，x3是f（x）的一個零點，且x3≠x1，x3≠x2．
證明：存在實數(shù)x4，使得x1，x2，x3，x4按某種順序排列后的等差數(shù)列，并求x4．

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科目： 來源：密云縣一模 題型：填空題

如圖所示，函數(shù)y=f（x）的圖象在點P處的切線方程是y=-x+8，則f（5）=______，f′（5）=______．
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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=xcosx的導(dǎo)數(shù)為（　�。�
A．y′=cosx-xsinxB．y′=cosx+xsinx
C．y′=xcosx-sinxD．y′=xcosx+sinx

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=xlnx，則它的導(dǎo)函數(shù)y'=（　　）
A．.lnxB．.lC．l+xlnxD．.l+lnx

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科目： 來源：江西模擬 題型：填空題

曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+3=0的最短距離是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，則x0=______．

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科目： 來源：浙江 題型：解答題

已知a為實數(shù)，f（x）=（x2-4）（x-a）．
（1）求導(dǎo)數(shù)f′（x）．
（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．
（3）若f（x）在（-∞，-2）和[2，+∞]上都是遞增的，求a的取值范圍．

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科目： 來源：湖北 題型：填空題

已知函數(shù)y=f（x）的圖象在M（1，f（1））處的切線方程是y=
1
2
x+2，f（1）+f′（1）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f1（x）=cosx，定義fn+1（x）為fn（x）的導(dǎo)數(shù)，即fn+1（x）=f′n（x），n∈N*，若△ABC的內(nèi)角A滿足f1（A）+f2（A）+…+f2013（A）=0，則sinA的值是______．

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同步練習(xí)冊答案