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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，當(dāng)x＞2時(shí)，g（x）=a（x-2）-（x-2）3（a為常數(shù)）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）對(duì)區(qū)間[1，+∞）上的每個(gè)x值，恒有f（x）≥-2a成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知x=2是函數(shù)f(x)=
x-a
x2
的一個(gè)極值點(diǎn)，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．（-∞，0）∪（2，+∞）D．（-∞，0）和（2，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x-1)+
2a
x
(a∈R)
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果當(dāng)x＞1，且x≠2時(shí)，
ln(x-1)
x-2
＞
a
x
恒成立，則求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-2）f'（x）≥0，則必有（　　）
A．f（1）+f（3）＜2f（2）B．f（1）+f（3）≥2f（2）C．f（1）+f（3）≤2f（2）D．f（1）+f（3）＞2f（2）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=ax-x3在區(qū)間(0，
2
2
)內(nèi)是增函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x）的極小值為-2，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+lnx+b（a，b∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程為x+y+2=0，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若f（x）在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
x
x2+b
，其中b∈R．
（Ⅰ）若x=-1是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求b的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：廣東模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x-1ex的定義域?yàn)椋?，+∞）．
（1）求函數(shù)f（x）在[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
（2）設(shè)函數(shù)g(x)=
1
f(x)
，如果x1≠x2，且g（x1）=g（x2），證明：x1+x2＞2．

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科目： 來源：濟(jì)南三模 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足（x-1）f′（x）≤0，且y=f（x+1）為偶函數(shù)，當(dāng)|x1-1|＜|x2-1|時(shí)，有（　�。�
A．f（2-x1）≥f（2-x2）B．f（2-x1）=f（2-x2）
C．f（2-x1）＜f（2-x2）D．f（2-x1）≤f（2-x2）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
xlnx
(x＞0且x≠1)
（1）若f'（x0）=0，求x0的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）已知2
1
x
＞xa對(duì)任意x∈（0，1）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案