下表給出甲、乙、丙三種食物的維生素A、B的含量及成本,營養(yǎng)師想購這三種食物共10千克,使之所含維生素A不少于4 400單位,維生素B不少于4 800單位.

	甲	乙	丙
維生素A（單位/千克）	400	600	400
維生素B(單位/千克)	800	200	400
成本(元/千克)	7	6	5

 (1)試用所購甲、乙兩種食物的量表示成本;
(2)三種食物各購多少時,成本最低?最低成本是多少?

畫出不等式組表示的平面區(qū)域,并回答下列問題:
(1)指出x,y的取值范圍;
(2)平面區(qū)域內(nèi)有多少個整點?

某家具公司制作木質(zhì)的書桌和椅子兩種家具，需要木工和漆工兩道工序，已知木工平均四個小時做一把椅子，八個小時做一張書桌，該公司每星期木工最多有8 000個工作時；漆工平均兩小時漆一把椅子，一個小時漆一張書桌，該公司每星期漆工最多有1 300個工作時.又已知制作一把椅子和一張書桌的利潤分別是15元和20元，根據(jù)以上條件，怎樣安排生產(chǎn)能獲得最大利潤？

已知實數(shù)x、y滿足，試求z=的最大值和最小值.

已知變量x,y滿足的約束條件為若目標函數(shù)z=ax+y(其中a＞0)僅在點（3，0）處取得最大值，求a的取值范圍.

兩種大小不同的鋼板可按下表截成A,B,C三種規(guī)格成品:

	A規(guī)格	B規(guī)格	C規(guī)格
第一種鋼板	2	1	1
第二種鋼板	1	2	3

某建筑工地需A，B，C三種規(guī)格的成品分別為15，18，27塊，問怎樣截這兩種鋼板，可得所需三種規(guī)格成品，且所用鋼板張數(shù)最小.

在R上可導的函數(shù)f(x)=x³+ax²+2bx+c,當x∈(0,1)時取得極大值,當x∈(1,2)時取得極小值,求點(a,b)對應的區(qū)域的面積以及的取值范圍.

某個電腦用戶計劃使用不超過1 000元的資金購買單價分別為80元、90元的單片軟件和盒裝磁盤.根據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤至少買4盒，寫出滿足上述所有不等關系的不等式.

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，計劃每天每種產(chǎn)品的生產(chǎn)量不少于15噸，已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1噸，需煤9噸，電力4千瓦時，勞力3個；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1噸，需煤4噸，電力5千瓦時，勞力10個；甲產(chǎn)品每噸的利潤為7萬元，乙產(chǎn)品每噸的利潤為12萬元；但每天用煤不超過300噸，電力不超過200千瓦時，勞力只有300個.問每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，才能使利潤總額達到最大？

甲、乙兩公司同時開發(fā)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測算，對于函數(shù)f(x),g(x)以及任意的x≥0，當甲公司投入x萬元做宣傳時，若乙公司投入的宣傳費小于f(x)萬元，則乙公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險；當乙公司投入x萬元做宣傳時，若甲公司投入的宣傳費小于g(x)萬元，則甲公司這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險.
（1）試解釋f(0)=10,g(0)=20的實際意義；
（2）設f(x)= x+10,g(x)=+20，甲、乙兩公司為了避免惡性競爭，經(jīng)過協(xié)商，同意在雙方均無失敗風險的情況下盡可能少地投入宣傳費用，問甲、乙兩公司各應投入多少宣傳費？