若函數(shù)f（x）=x（x-a）²在x=2處取得極小值，則a=______．

已知f（x）=lnx-ax²-bx（a≠0），
（1）若a=-1，函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍．
（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)g（x）=e^2x+be^x，x∈[0，ln2]，求函數(shù)g（x）的最小值；
（3）設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=lna_n+a_n+2，n∈N^*，求證：a_n≤2ⁿ-1．

若函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，f（2+x）=f（2﹣x），且當(dāng)x∈（-∞，2）時(shí)，（x-2）f'（x）＞0，設(shè)a=f（1），，c=f（4），則a，b，c的大小為（    ）。

已知函數(shù)f（x）=x+

a

x

+b(x≠0)，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=3x+1，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）²（x+b）e^x，a、b∈R，x=a是f（x）的一個(gè)極大值點(diǎn)；
（Ⅰ）若a=0，求b的取值范圍；
（Ⅱ） 當(dāng)a是給定的實(shí)常數(shù)，設(shè)x₁x₂x₃是f（x）的3個(gè)極值點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)b，可找到x₄∈R，使得x₁，x₂，x₃，x₄的某種排列x₁，x₂，x₃，x₄（其中{i₁，i₂，i₃}={1，2，3，4}）依次成等差數(shù)列？若存在，求所有的b及相應(yīng)的x₄；若不存在，說明理由、

對(duì)于以下四個(gè)函數(shù)，在區(qū)間[1，2]上函數(shù)的平均變化率最大的是（　�。�
①y=x；②y=x²；③y=x³；④y=

1

x

．

A．①

B．②

C．③

D．④

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）．
定義：（1）設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”；
定義：（2）設(shè)x₀為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，都有f（x₀+x）+f（x₀-x）=2f（x₀）成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（x₀，f（x₀））對(duì)稱．
己知f（x）=x³-3x²+2x+2，請(qǐng)回答下列問題：
（1）求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)______；
（2）檢驗(yàn)函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對(duì)稱，對(duì)于任意的三次函數(shù)寫出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論______．

函數(shù)f（x）=3x⁵-5x³-9的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù) （　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

函數(shù)f（x）=2x²-1nx的遞增區(qū)間是______．