科目： 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐P－ABCD中，側面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E為PC中點，底 面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC＝90°，AB＝AD＝PD＝1，CD＝2．
　　(Ⅰ)求證：BE∥平面PAD；
　　(Ⅱ)求證：BC⊥平面PBD；
　　(Ⅲ)求四棱錐P－ABCD的體積。
　　　　　　　　　　

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD， AD＝2，AB＝1，E．F
分別是線段AB．BC的中點，

（1）證明：PF⊥FD；
（2）在PA上找一點G，使得EG∥平面PFD；．
（3）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在直三棱柱中,分別是的中點，且.
(1)求證：平面；
(2)求證：平面平面.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，的二面角棱上有兩點，直線分別在這個二面角的半平面內，且都垂直于，已知，則的長度為          

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點E， F，，

則下列結論中錯誤的是 （   ）

A．

B．

C．直線與平面所成的角為定值

D．異面直線所成的角為定值

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在三棱柱中，側棱垂直于底面，底面是邊長為2的正三角形，側棱長為3，則與平面所成的角的大小為             

科目： 來源：不詳 題型：單選題

三角形的兩邊長分別為4,5，它們夾角的余弦是方程2x²＋3x－2＝0的根，則第三邊長是(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

表面積為的球O與平面角為鈍角的二面角的兩個半平面相切于A、B兩點，三角形OAB的面積，則球面上A、B兩點間的最短距離為  

科目： 來源：不詳 題型：填空題

長方體中,則與平面所成角的正
弦值為          .

科目： 來源：不詳 題型：單選題