科目： 來源：不詳 題型：填空題

將邊長為2的正沿邊上的高折成直二面角，則三棱錐的外接球的表面積為           ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=1，AB=BC，E、F分別為CD、PB的中點(diǎn)。

（1）求證：EF⊥平面PAB；
（2）求三棱錐P-AEF的體積

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正四棱柱中，底面邊長為2，側(cè)棱長為3，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別為、上的點(diǎn)，且CF=2GD=2.求：

（1）到面EFG的距離；
（2）DA與面EFG所成的角的正弦值；
（3）在直線上是否存在點(diǎn)P，使得DP//面EFG?,若存在，找出點(diǎn)P的位置，若不存在，試說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的空間幾何體中，平面平面
=,和平面所成的角為，且點(diǎn)在平面上的射影落在的平分線上.

（I）求證：平面
（II）求二面角的余弦值

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在四棱錐中,平面四邊形為正方形,點(diǎn)在上的射影為點(diǎn).

(1)求證:平面
(2)在棱上是否存在一點(diǎn),使得平面.若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1）在直角梯形ABCD中，AB//CD，ABAD且AB=AD=CD=1，現(xiàn)以AD為一邊向梯形外作正方形ADEF，然后沿AD將正方形翻拆，使平面ADEF與平面ABCD互相垂直如圖（2）。

（1）求證平面BDE平面BEC
（2）求直線BD與平面BEF所成角的正弦值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體中，若平面上一動點(diǎn)到和的距離相等，則點(diǎn)的軌跡為

A．橢圓的一部分	B．圓的一部分
C．一條線段	D．拋物線的一部分

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)M、N分別在AB₁、BC₁上，且AM=AB₁，BN=BC₁，則下列結(jié)論：①AA₁⊥MN；②A₁C₁// MN；③MN//平面A₁B₁C₁D₁；④B₁D₁⊥MN，其中，
正確命題的個數(shù)是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b為兩條不重合的直線，為兩個不重合的平面，下列命題中為真命題的是（   ）

A．若則	B．若則
C．若則	D．若則