“三角形的三條中線交于一點,且這一點到頂點的距離等于它到對邊中點距離的2倍”.試類比:四面體的四條中線(頂點到對面三角形重心的連線段)交于一點,且這一點到頂點的距離等于它到對面重心距離的     倍.
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三角形類比四面體,四面體的四條中線(頂點到對面三角形重心的連線段)交于一點,且這一點到頂點的距離等于它到對面重心距離的3倍
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

下面的一組圖形為某一四棱錐S-ABCD的底面與側面。

(1)請畫出四棱錐S-ABCD的示意圖,是否存在一條側棱垂直于底面?如果存在,請給出證明;如果不存在,請說明理由;
(2)若SA面ABCD,E為AB中點,求證:面
(3)求點D到面SEC的距離。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分12分)設底面邊長為的正四棱柱中,與平面 所成角為;點是棱上一點.

(1)求證:正四棱柱是正方體;
(2)若點在棱上滑動,求點到平面距離的最大值;
(3)在(2)的條件下,求二面角的大。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面,是直角梯形,,,的中點。

(1)求證:平面平面(4分)
(2)若二面角的余弦值為,求直線與平面所成角的正弦值.(8分)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在棱長為的正方體中,點,分別是棱,的中點,則點到平面的距離是(       ).
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線;
②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直;
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;   
④若兩個平面垂直,那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.
其中為真命題的是(   )            
A.①和②B.②和④C.③和④D.②和③

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

直三棱柱中,,,點D在上.

(1)求證:;
(2)若D是AB中點,求證:AC1∥平面B1CD;
(3)當時,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

將邊長為2的正沿邊上的高折成直二面角,則三棱錐的外接球的表面積為           

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

一個幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等,那么這個幾何體不可以是
A.球B.三棱柱C.正方形D.圓柱

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