科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱，,是的中點(diǎn)，作交于點(diǎn)．
（Ⅰ）證明；
（Ⅱ）證明．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)。
（1）求證：AC ⊥ BC₁；
（2）求證：AC ₁ // 平面CDB₁；
（3）求多面體的體積。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在下面四個(gè)平面圖形中，哪幾個(gè)是正四面體的展開圖，其序號(hào)是_________.
 
(1)              (2)              (3)                    (4)

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖7（1），在正三角形ABC中，D、E、F分別為各邊中點(diǎn)，
G、H、I分別為DE、FC、EF的中點(diǎn)，將△ABC沿DE、EF、DF折
成三棱錐后，BG與IH所成角的弧度數(shù)是（  ）

A．      B．      C．    D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐中，底面為邊長(zhǎng)等于2的等邊三角形，垂直于底面，=1，那么直線與平面所成角的正弦值為 

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示的幾何體是由以等邊三角形為底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，，，，為的中點(diǎn),面．
(Ⅰ)求的長(zhǎng)；
(Ⅱ)求證：面面；
(Ⅲ)求平面與平面相交所成銳角二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于不重合的兩個(gè)平面，給定下列條件：
①存在直線；         
②存在平面；
③內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到的距離相等；       
④存在異面直線
其中，可以判定平行的條件有                  （   ）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁， O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)。


（2）A₁C⊥面AB₁D₁；
（3）求

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
如圖的幾何體中，平面，平面，△為等邊三角形，為的中點(diǎn)．
（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知、表示兩個(gè)不同的平面，、表示兩條不同的直線，則下列命題正確的是（  ）

A．若⊥，⊥，則∥	B．若∥，∥，則∥
C．若⊥，⊥，則∥	D．若⊥，⊥，則∥