科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示,正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,
．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）在上找一點(diǎn),使得平面,請(qǐng)確定點(diǎn)的位置,并給出證明．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐S—ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=．

（Ⅰ）求面ASD與面BSC所成二面角的大��；
（Ⅱ）設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線DM與SB所成角的大��；
（Ⅲ）求點(diǎn)D到平面SBC的距離．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，、分別為、的中點(diǎn)． （1）求證： （1）、//平面；
（2）、求證：；
（3）、求三棱錐的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為1的菱形，, 底面, ,為的中點(diǎn).
（Ⅰ）、求異面直線AB與MD所成角的大�。�
（Ⅱ）、求平面與平面所成的二面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB//DC，∠BCD=90°，E為棱PC上異于C的一點(diǎn)，DE⊥BE

（1）證明：E為PC的中點(diǎn)；
（2）求二面角P—DE—A的大小

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD上⊥平面ABCD，AD⊥CD，且BD平分∠ADC，
    E為PC的中點(diǎn)，AD=CD=l，BC=PC，
(Ⅰ)證明PA∥平面BDE；
(Ⅱ)證明AC⊥平面PBD：
(Ⅲ)求四棱錐P-ABCD的體積，

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題12分）
如圖, 在三棱柱中, 底面，, ,, 點(diǎn)D是的中點(diǎn).

(1) 求證;
(2) 求證平面

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知梯形中，∥，，
，、分別是上的點(diǎn)，∥，，是的中點(diǎn)。沿將梯形翻折，使平面⊥平面 (如圖) .

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證： ；
（Ⅱ）以為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為，求的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)取得最大值時(shí)，求鈍二面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖5，在三棱柱中，側(cè)棱底面,為的中點(diǎn),
.
(1) 求證：平面；
(2)若四棱錐的體積為,求二面角的正切值.
圖5