科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知正四棱柱中，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)。
⑴求與DF所成角的大�。�
⑵求證：面；
⑶求點(diǎn)到面BDE的距離。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示：四棱錐P-ABCD底面一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E為PC的中點(diǎn).
（1）證明：EB∥平面PAD；
（2）若PA=AD，證明：BE⊥平面PDC；
（3）當(dāng)PA=AD=DC時(shí)，求二面角E-BD-C的正切值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知M，N分別是棱長(zhǎng)為1的正方體的棱和的中點(diǎn)，求：
（1）MN與所成的角；
（2）MN與間的距離。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：四棱錐P-ABCD,,底面ABCD是直角梯形，，且AB∥CD,, 點(diǎn)F為線(xiàn)段PC的中點(diǎn)，
(1)求證： BF∥平面PAD；
(2) 求證：。

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如圖，在五棱錐中,,.
(1)求證：;
(2)求點(diǎn)E到面SCD的距離；
(3)求二面角的大小.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知是直角梯形，，，，平面．
(1) 證明：；
(2) 在上是否存在一點(diǎn)，使得∥平面？若存在，找出點(diǎn)，并證明：∥平面；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若，求二面角的余弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等腰梯形PDCB中（如圖1），PB=3，DC=1，PB=BC=，A為PB邊上一點(diǎn)，且PA=1，將△PAD沿AD折起，使面
PAD⊥面ABCD（如圖2）。
（1）證明：平面PAD⊥PCD；
（2）試在棱PB上確定一點(diǎn)M，使截面AMC，把幾何體分成的兩部分；
（3）在M滿(mǎn)足（Ⅱ）的情況下，判斷直線(xiàn)AM是否平行面PCD.

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正方體．ABCD- 的棱長(zhǎng)為l，點(diǎn)F為的中點(diǎn)．

(I)                      （I）證明：∥平面AFC；．
(Ⅱ)求二面角B-AF-一-C的大小．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知菱形的頂點(diǎn)在橢圓上，對(duì)角線(xiàn)所在直線(xiàn)的斜率為1．
（Ⅰ）當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)時(shí)，求直線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求菱形面積的最大值．

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