科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，AA₁=2，M、N分別是A₁B₁、A₁A的中點.

(1)求的長；
(2)求cos<>的值；
(3)求證：　A₁B⊥C₁M.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四棱錐中，底面

為的中點。
（I）試在上確定一點，使得平面
   （II）點在滿足（I）的條件下，求直線與平面所成角的正弦值。

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已知四邊形ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ABC=90°,PA⊥平面AC，且PA=AD=AB=1,BC=2
(1)求PC的長；
(2)求異面直線PC與BD所成角的余弦值的大��；
(3)求證:二面角B—PC—D為直二面角. 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正三棱柱的底面邊長是，、E是、BC的中點，AE=DE
（1）求此正三棱柱的側(cè)棱長；（2）正三棱柱表面積；

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正方體．ABCD- 的棱長為l，點F、H分別為為、A₁C的中點．

(1)證明：∥平面AFC；．
(2)證明B₁H平面AFC.

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直三棱柱中，，．
（1）求證：平面平面；
（2）求三棱錐的體積．

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(本題滿分12分)．如圖:平面平面,是正方形,矩形，且,是的中點。

（1）求證平面平面;(2)求四面體的體積。

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(13分)如圖(2):PA⊥面ABCD,CD2AB,
∠DAB=90°,E為PC的中點.
(1)證明:BE//面PAD;
(2)若PA=AD,證明:BE⊥面PDC.

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(13分)如圖(3):四面體D—ABC中,DB⊥面ABC, ∠DAB="30°,∠BAC=45°," ∠ACB=90°.BC=.
(1)點A與面BCD的距離;  (2)AB與CD成的角的余弦值.