科目： 來源：不詳 題型：填空題

一空間幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，則此幾何體的表面積是       ．

圖3

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖（主視圖的弧線是半圓），根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，
（Ⅰ）求這個(gè)組合體的體積；
（Ⅱ）若組合體的底部幾何體記為，其中為正方形.
（i）求證：；
（ii）求證：為棱上一點(diǎn)，求的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，

（I）求證：平面BCD；
（II）求異面直線AB與CD所成角的大��；
（III）求點(diǎn)E到平面ACD的距離。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積等于

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊作兩個(gè)銳角，它們的終邊分別與單位圓交于兩點(diǎn)．已知的橫坐標(biāo)分別為．

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在斜三棱柱中，側(cè)面平面， .
（I）求證：；
（II）若M,N是棱ＢＣ上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，
求證：平面.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

正方體的棱長(zhǎng)為，則四面體的外接球面積為             .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）一個(gè)四棱錐的直觀圖和三視圖如圖所示：

 
(1) 求證：⊥；
(2) 若M為的中點(diǎn) ，證明：直線∥平面；
(3) 若，求三棱錐A-PDC的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖（主視圖的弧線是半圓），根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，
（Ⅰ）求這個(gè)組合體的表面積；
（Ⅱ）若組合體的底部幾何體記為，其中為正方形.
（i）求證：；
（ii）設(shè)點(diǎn)為棱上一點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積是              ．