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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若將一個(gè)真命題中的“平面”換成“直線”、“直線”換成“平面”后仍是真命題，則該命題稱為“可換命題”.下列四個(gè)命題：①垂直于同一平面的兩直線平行；②垂直于同一平面的兩平面平行；③平行于同一直線的兩直線平行；④平行于同一平面的兩直線平行.其中“可換命題”的是(     )
A．①②B．①C．①③D．③④

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分13分)如圖所示，在四棱錐中，平面，，
，平分，為的中點(diǎn).

求證：（1）平面；
（2）平面.

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，以頂點(diǎn) A為端點(diǎn)的三條棱 長(zhǎng)都等于1，兩兩夾角都是60°，求對(duì)角線AC1的長(zhǎng)度. (10分)

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若m、n為兩條不同的直線，α、β為兩個(gè)不同的平面，則以下命題正確的是(　　)．
A．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若m∥n，m⊥α，則n⊥α
C．若m∥β，α∥β，則m∥αD．若α∩β＝m，m⊥n，則n⊥α

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，且PA、PB、PC兩兩垂直，則下列命題：①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④ AB⊥BC. 其中正確的(    )
A．①②③       B．①②④
C．②③④                   D．①②③④

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知二面角α-l-β為120°，AB，CD，AB⊥于A，CD⊥于D ，且AB=AD=CD=1,則BC=(     )
A．B．C．1D．2

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別為A1D1、A1B1、BC的中點(diǎn)，

（1）求證：GC1//面AEF
（2）求：直線GC1到面AEF的距離。

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐中,底面,四邊形中, ,, ,,E為中點(diǎn).
（1）求證：CD⊥面PAC；（2）求:異面直線BE與AC所成角的余弦值；

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P在對(duì)角線A1C1上，記二面角P-AB-C為α，二面角P-BC-A為β。

(1)當(dāng)A1P：PC1=1：3時(shí)，求cos（α+β）的大小。
（2）點(diǎn)P是線段A1C1(包括端點(diǎn))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，α+β有最小值？

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體中，分別為，，，的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角等于（　�。�
A．45°B．60°C．90°D．120°

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同步練習(xí)冊(cè)答案