科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）在平行六面體中，是的中點(diǎn)，.
(1)化簡：;
(2) 設(shè)，，，若,求.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，正方體的棱長為，
為的中點(diǎn)（1）求證：//平面；（2）求點(diǎn)到平面的距離

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，平面，四邊形是矩形，，與平面所成角是，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在矩形的邊上移動．
（1）證明：無論點(diǎn)在邊的何處，都有；
（2）當(dāng)等于何值時，二面角的大小為．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知平面，，直線，若，，則

A．垂直于平面的平面一定平行于平面

B．垂直于直線的直線一定垂直于平面

C．垂直于平面的平面一定平行于直線

D．垂直于直線的平面一定與平面,都垂直

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知正三棱柱的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示. 設(shè)的中心分別是，現(xiàn)將此三棱柱繞直線旋轉(zhuǎn)，射線旋轉(zhuǎn)所成的角為弧度（可以取到任意一個實(shí)數(shù)），對應(yīng)的俯視圖的面積為，則函數(shù)的最大值為          ；最小正周期為          .
說明：“三棱柱繞直線旋轉(zhuǎn)”包括逆時針方向和順時針方向，逆時針方向旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)所成的角為正角，順時針方向旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)所成的角為負(fù)角.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
如圖，在四棱錐中，平面平面．底面為矩形， ，．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求二面角的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，為圓柱的母線，是底面圓的直徑，分別是的中點(diǎn)，DE⊥面CBB₁.
(Ⅰ)證明：DE //面ABC；
(Ⅱ)求四棱錐與圓柱的體積比;
(Ⅲ)若,求與面所成角的正弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知三棱錐P=ABC中，PA⊥PC，D為AB的中點(diǎn)，M為PB的中點(diǎn)，且AB=2PD.
（1）求證：DM//面PAC；
（2）找出三棱錐P—ABC中一組面與面垂直的位置關(guān)系，并給出證明（只需找到一組即可）.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在長方中，，，當(dāng)E為AB中點(diǎn)時，求二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題