科目： 來源：不詳 題型：解答題

．．（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，
、分別為棱、的中點．
（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面⊥平面；
（3）如果，一個動點從點出發(fā)在正方體的
表面上依次經(jīng)過棱、、、、上的點，最終又回到點，指出整個路線長度的最小值并說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體中，直線和直線所成的角的大小為（    ）.

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
如圖，四棱錐P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，∠PDA=45°，點E、F分別為棱AB、PD的中點．
（1）求證：平面PCD；（2）求證：平面PCE⊥平面PCD．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

、已知中，AB=2，BC=1，，平面ABC外一點
P滿足PA=PB=PC=，則三棱錐P—ABC的體積是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，AP⊥平面ABC，底面是斜邊為AB的直角三角形，AE⊥PB于點E，AF⊥PC于點F，求證：平面PAB⊥平面AEF.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若，，則    ②若，，，則
③若，，則   ④若，，則
其中正確命題的序號是            

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
若圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD平面ABCD，EC//PD，且PD=2EC。

（1）求證：BE//平面PDA；
（2）若N為線段PB的中點，求證：EN平面PDB；
（3）若，求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的大小。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知平行六面體的底面為正方形，分別為上、下底面的中心，且在底面的射影是。
（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）若點分別在棱上上，且，問點在何處時，；
（Ⅲ）若，求二面角的大�。ㄓ梅慈�角函數(shù)表示）。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，E、F分別是正方形的邊、的中點，沿SE、SF、EF將它折成一個幾何體，使、D、重合，記作D，給出下列位置關(guān)系：

①SD面EFD；②SE面EFD；③DFSE；④EF面SED其中成立的有(   )
A．①與②       B．①與③       C．②與③      D．③與④

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a、b是異面直線，a與b所成角為60°．二面角的大小為．如果，，那么（   ）

A．60°

B．120°

C．60°或120°

D．不能確定