科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱柱的底面是平行四邊形，且底面，，，°，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）設(shè)二面角的大小為，直線與平面所成的角為，求的值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)和是兩個(gè)不重合的平面，給出下列命題：
①若外一條直線與內(nèi)一條直線平行，則；
②若內(nèi)兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線 ，則；
③設(shè)，若內(nèi)有一條直線垂直于，則；
④若直線與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直,則.
上面的命題中，真命題的序號(hào)是 （ 　　 ）

A．①③

B．②④

C．①②

D．③④

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中，,且，點(diǎn)是中點(diǎn)．

(1)求證：平面⊥平面；
(2)若直線與平面所成角的正弦值為，
求三棱錐的體積．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知直線⊥平面，直線m平面，有下面四個(gè)命題：
①∥⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥
其中正確命題序號(hào)是        ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，垂直于底面，分別為的中點(diǎn)．

（1）求證：；
（2）求點(diǎn)到平面的距離．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖四棱錐中，底面是平行四邊形，平面，垂足為，在上且，，，是的中點(diǎn)，四面體的體積為.

（1）求二面角的正切值；
（2）求直線到平面所成角的正弦值；
（3）在棱上是否存在一點(diǎn)，使異面直線與所成的角為，若存在，確定點(diǎn)的位置，若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖四棱錐中，底面是平行四邊形，平面，垂足為，在上且，，，是的中點(diǎn)，四面體的體積為.

（1）求過點(diǎn)P，C，B，G四點(diǎn)的球的表面積；
（2）求直線到平面所成角的正弦值；
（3）在棱上是否存在一點(diǎn)，使，若存在，確定點(diǎn)的位置，若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中的真命題是（   ）

A．若	B．若
C．若	D．若則

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在正方形中，是的中點(diǎn)，是側(cè)面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)且//平面，則與平面所成角的正切值得取值范圍為                 .