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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點(diǎn).
（1）求證：平面AED⊥平面A1FD1；
（2）在AE上求一點(diǎn)M，使得A1M⊥平面ADE.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，

E是棱CC1上的點(diǎn)，且CE=CC1.
（1）求三棱錐C—BED的體積；
（2）求證：A1C⊥平面BDE.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是C1C、B1C1的中點(diǎn).
求證：MN∥平面A1BD.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,已知四棱錐P—ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,
AB=BC=PB=PC=2CD,側(cè)面PBC⊥底面ABCD.證明:
(1)PA⊥BD;
(2)平面PAD⊥平面PAB.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，M、N分別是BC和A1B1的中點(diǎn).
求證：MN∥平面AA1C1.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，正方體ABCD—A1B1C1D1中，側(cè)面對角線AB1，BC1上分別有兩點(diǎn)E，F(xiàn)，且B1E=C1F.求證：EF∥平面ABCD.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，G1、G2、G3分別是△PAB、△PCB、△PAC的重心.
（1）求證：平面G1G2G3∥平面ABC；
（2）求S△∶S△ABC.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，平面∥平面，點(diǎn)A∈，C∈，點(diǎn)B∈，D∈,點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，CD上，且AE∶EB=CF∶FD.
（1）求證：EF∥;
（2）若E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，AC=4，BD=6，且AC，BD所成的角為60°，
求EF的長.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，O是B1D1的中點(diǎn)，
求證：B1C∥平面ODC1.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下面四個命題:
①分別在兩個平面內(nèi)的兩直線平行;
②若兩個平面平行,則其中一個平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個平面;
③如果一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面,則這兩個平面平行;
④如果一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個平面,則這兩個平面平行.
其中正確的命題是(　　)
A．①②B．②④C．①③D．②③

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同步練習(xí)冊答案