科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法正確的是（ ）.

A．方向相同或相反的向量是平行向量

B．零向量是

C．長(zhǎng)度相等的向量叫做相等向量

D．共線向量是在一條直線上的向量

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知向量和的夾角為120⁰，，則（   ）.

A．

B．

C．4

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA⊥CB，CA=CB=1，棱AA₁=2，M、N分別是A₁B₁、A₁A的中點(diǎn)．
（1）求證：C₁N⊥平面BCN；
（2）求直線B₁C與平面C₁MN所成角θ的正弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

四棱錐S-ABCD，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD．已知∠DAB=135°，BC=2

2

，SB=SC=AB=2，F(xiàn)為線段SB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：SD∥平面CFA；
（Ⅱ）求面SCD與面SAB所成二面角大�。�

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為矩形，平面ABEF⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BAF=90°，AD=2，AB=AF=2EF=1，點(diǎn)P在棱DF上．
（Ⅰ）若P是DF的中點(diǎn)，
（�。┣笞C：BF∥平面ACP；
（ⅱ）求異面直線BE與CP所成角的余弦值；
（Ⅱ）若二面角D-AP-C的余弦值為

6

3

，求PF的長(zhǎng)度．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，AD與CE的交點(diǎn)為M，AC⊥BC，且AC=BC．
（1）求證：AM⊥平面EBC；
（2）求二面角A-EB-C的大�。�

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=1，D是棱CC₁的中點(diǎn)，P是AD的延長(zhǎng)線與A₁C₁的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PB₁∥平面A₁BD；
（Ⅱ）求二面角A-A₁D-B的大��；
（Ⅲ）在直線B₁P上是否存在一點(diǎn)Q，使得DQ⊥平面A₁BD，若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AC∩BD=O．將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，使AC=1，得到三棱錐A-BCD，如圖所示．
（Ⅰ）若點(diǎn)M是棱AB的中點(diǎn)，求證：OM∥平面ACD；
（Ⅱ）求證：AO⊥平面BCD；
（Ⅲ）求二面角A-BC-D的余弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=2AA₁，∠ABC=90°，D是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A₁B∥平面ADC₁；
（Ⅱ）求二面角C₁-AD-C的余弦值；
（Ⅲ）試問(wèn)線段A₁B₁上是否存在點(diǎn)E，使AE與DC₁成60°角？若存在，確定E點(diǎn)位置，若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=

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，D是棱CC₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：A₁D⊥平面AB₁C₁；
（Ⅱ）求平面A₁B₁A與平面AB₁C₁所成的銳二面角的余弦值．