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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
x
．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，若對(duì)任意x＞0，均有ax（2-lnx）≤1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若a＜0，對(duì)任意x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，試比較f（
x1+x2
2
）與
f(x1)+f(x2) 
2
的大�。�

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
m+1
2
x2（x∈R）．
（1）若f（x）在x=1處取得極大值，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=
1
3
-mx（m≤1）有三個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：安徽 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=-cos2x-4tsin
x
2
cos
x
2
+4t3+t2-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，將f（x）的最小值記為g（t）．
（1）求g（t）的表達(dá)式；
（2）討論g（t）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)的單調(diào)性并求極值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（e-4，+∞）B．（-∞，e-1）C．（0，e-1）D．（e，+∞）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
lnx
x
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的不等式lnx＜mx對(duì)一切x∈[a，2a]（其中a＞0）都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：總存在正實(shí)數(shù)a、b（a＜b），使ab=ba．試問(wèn)：他的判斷是否正確？若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若正確，請(qǐng)寫(xiě)出a的取值范圍（不需要解答過(guò)程）．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示的曲線是函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的大致圖象，則x12+x22等于（　　）
A．
8
9
B．
10
9
x2		C．
16
9
D．
5
4
精英家教網(wǎng)

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列an中，a1=t，a2=t2，其中t≠0且t≠1，x=
t
是函數(shù)f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）證明：數(shù)列an+1-an是等比數(shù)列；
（2）求an．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=mx3-3（m+1）x2+（3m+6）x+1其中m＜0
（1）若f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（0，1），求m的值；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x（lnx+a）-ax2，其中a∈R．
（1）若a=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（2）當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≤0，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（08年北京卷文）若，則（    ）

A．    B．        C．         D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案