科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（x>0且x≠1）。
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知＞x^a對(duì)任意x∈（0，1）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：同步題 題型：單選題

函數(shù)f（x）= 

[     ]

A.在（0，2）上單調(diào)遞減
B.在（-∞，1）和（2，+∞）上單調(diào)遞增
C.在（0，2）上單調(diào)遞增
D.在（-∞，0）和（2，+∞）上單調(diào)遞減

科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c在x =-1與x=2處都取得極值。
（1）求a，b的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)x∈[-2，3]，不等式f（x）+c<c²恒成立，求c的取值范圍。

科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=。
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若y=xf（x）+的圖象總在直線y=a的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

（1）已知函數(shù)f（x）=x³-x，其圖象記為曲線C，
（�。┣蠛瘮�(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（ⅱ）證明：若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)x₁，曲線C與其在點(diǎn)P₁（x₁，f（x₁））處的切線交于另一點(diǎn)P₂（x₂，f（x₂）），曲線C與其在點(diǎn)P₂處的切線交于另一點(diǎn)P₃（x₃，f（x₃）），線段P₁P₂，P₂P₃與曲線C所圍成封閉圖形的面積分別記為S₁，S₂，則為定值；
（Ⅱ）對(duì)于一般的三次函數(shù)g（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），請(qǐng)給出類似于（1）（ⅱ）的正確命題，并予以證明。

科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

科目： 來(lái)源：期末題 題型：單選題

函數(shù)y=xlnx在（0，5）上是

[     ]

A.單調(diào)增函數(shù)
B.單調(diào)減函數(shù)
C.在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減
D.在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增

科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e^x（ax²+x+1）。
（Ⅰ）設(shè)a＞0，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)a=-1，證明：對(duì)，x₂∈[0，1]，都有｜f（x₁）-f（x₂）｜＜2。

科目： 來(lái)源：云南省月考題 題型：填空題

科目： 來(lái)源：江西省月考題 題型：單選題

定義在區(qū)間[0，a]上的函數(shù)f（x）的圖像如右圖所示，記以A（0，f（0）），B（a，f（a））， C（x，f（x））為頂點(diǎn)的三角形面積為S（x），則函數(shù)S（x）的導(dǎo)函數(shù)S ′ （x）的圖像大致是

[     ]

A.
B.
C.
D.