科目： 來源：山東省模擬題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x²e^x-1-x³-x²（x∈R），
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)求y=f(x)在[-l，2]上的最小值；
(Ⅲ)當(dāng)x∈(1，+∞)時(shí)，用數(shù)學(xué)歸納法證明：n∈N*，e^x-1＞。

科目： 來源：天津模擬題 題型：單選題

科目： 來源：安徽省模擬題 題型：單選題

已知R上可導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則不等式(x²-2x-3)·f′(x)>0的解集為

[     ]

A．(-∞，-2)∪(1，+∞)
B．(-∞，-2)∪(1，2)
C．(-∞，-1)∪(-1，0)∪(2，+∞)
D．(-∞，-l)∪(-1，1)∪(3，+∞)

科目： 來源：安徽省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x++lnx（a∈R），
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)；
(Ⅱ)若對(duì)，函數(shù)f(x)滿足對(duì)都有f(x)＜m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

科目： 來源：山東省模擬題 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)a≥，函數(shù)y=e^x-ax是區(qū)間[-ln3，0)上的增函數(shù)，設(shè)函數(shù)f(x)=ax³-x，，
(Ⅰ)求a的值并寫出g(x)的表達(dá)式；
(Ⅱ)求證：當(dāng)x＞0時(shí)，；
(Ⅲ)設(shè)，其中n∈N* ，問數(shù)列{a_n}中是否存在相等的兩項(xiàng)？若存在，求出所有相等的兩項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

科目： 來源：福建省模擬題 題型：單選題

已知函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1，0)對(duì)稱，且當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f(x)+xf′(x)＜0成立（其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)），若a=(3^0.3)·f(3^0.3)，b=(log_π3)·f(log_π3)，，則a，b，c的大小關(guān)系是

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A.a＞b＞c
B.c＞b＞a
C.c＞a＞b
D.a＞c＞b

科目： 來源：福建省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)，
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在定義域上的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若關(guān)于x的方程f(x)-a=0恰有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(Ⅲ)已知實(shí)數(shù)x₁，x₂∈(0，1]，且x₁+x₂=1，若不等式f(x₁)·f(x₂)≤x-ln(x-p)在x∈(p，+∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)p的最小值．

科目： 來源：浙江省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)在區(qū)間[m，n]上為增函數(shù)，且f(m)f(n)=-4，
(Ⅰ)當(dāng)a=3時(shí)，求m，n的值；
(Ⅱ)當(dāng)f(n)-f(m)最小時(shí)，
①求a的值；
②若P(x₁，y₁)，Q(x₂，y₂)（a＜x₁＜x₂＜n）是f(x)圖象上的兩點(diǎn)，且存在實(shí)數(shù)x₀，使得，證明：x₁＜x₀＜x₂。

科目： 來源：安徽省模擬題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x²+2lnx，f′(x)表示f(x)的導(dǎo)函數(shù)，（其中m∈R，且m＞0），
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若對(duì)任意的x₁，x₂∈，都有f′(x₁)≤g′(x₂)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(Ⅲ)試證明：對(duì)任意正數(shù)a和正整數(shù)n，不等式恒成立。