科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的焦點與橢圓的焦點重合，則此雙曲線的離心率為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓的離心率為，點， 為上兩點，斜率為的直線與橢圓交于點，（，在直線兩側(cè)）．

（I）求四邊形面積的最大值；
（II）設(shè)直線，的斜率為，試判斷是否為定值．若是，求出這個定值；若不是，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓過點，且離心率為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）為橢圓的左、右頂點，直線與軸交于點，點是橢圓上異于
的動點，直線分別交直線于兩點.證明：恒為定值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點P是橢圓上的動點，F₁，F₂分別為其左、右焦點，O是坐標原點，則的取值范圍是            ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為F₁和F₂ ，以F₁、F₂為直徑的圓經(jīng)過點M（0，b）.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線l與橢圓相交于A，B兩點，且.求證：直線l在y軸上的截距為定值。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系xOy中， 點A為橢圓E：（）的左頂點， B，C在橢圓E上，若四邊形OABC為平行四邊形，且∠OAB＝30°，則橢圓E的離心率等于       .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知過點的直線與橢圓交于不同的兩點、，點是弦的中點．
（Ⅰ）若，求點的軌跡方程；
（Ⅱ）求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

.設(shè)點P是橢圓上的一點，點M、N分別是兩圓：和上的點，則的最小值、最大值分別為(    )

A．6，8	B．2，6
C．4，8	D．8，12

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）
在平面直角坐標系中，點為動點，已知點，，直線與的斜率之積為.
（I）求動點軌跡的方程;
（II）過點的直線交曲線于兩點，設(shè)點關(guān)于軸的對稱點為(不重合)，求證：直線過定點.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知方向向量為的直線l過橢圓的焦點以及點（0，），直線l與橢圓C交于 A 、B 兩點，且A、B兩點與另一焦點圍成的三角形周長為。
（1）求橢圓C的方程
（2）過左焦點且不與x軸垂直的直線m交橢圓于M、N兩點，
（O坐標原點），求直線m的方程