科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦距等于

A．1

B．2

C．

D．4

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，過左焦點(diǎn)作直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、．
（Ⅰ）若,求的長(zhǎng)；
（Ⅱ）在軸上是否存在一點(diǎn)，使得為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F₁，F(xiàn)₂為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P滿足，則橢圓的離心率的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為，分別為其左右焦點(diǎn)．一動(dòng)圓過點(diǎn)，且與直線相切．
（Ⅰ）（ⅰ）求橢圓的方程； （ⅱ）求動(dòng)圓圓心軌跡的方程；
（Ⅱ） 在曲線上有兩點(diǎn)，橢圓上有兩點(diǎn)，滿足與共線，與共線，且，求四邊形面積的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知AB是過橢圓＝1左焦點(diǎn)F₁的弦，且，其中 是橢圓的右焦點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)是_______

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知是橢圓的兩焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，若，則離心率 的最小值是_______

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓G：＋y²＝1.過點(diǎn)(m,0)作圓x²＋y²＝1的切線l交橢圓G于A，B兩點(diǎn)．
(1)求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；
(2)將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2，為的中點(diǎn)，則（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的值為

A．8

B．2

C．4

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的共同焦點(diǎn)為，是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則·的值為______________.