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科目： 來源：江西模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（x∈R，a≠0），-2是f（x）的一個零點，又f（x）在x=0處有極值，在區(qū)間（-6，-4）和（-2，0）上是單調(diào)的，且在這兩個區(qū)間上的單調(diào)性相反．
（1）求c的值；
（2）求
b
a
的取值范圍；
（3）當b=3a時，求使A={y|y=f（x），-3≤x≤2}，A⊆[-3，2]成立的實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=x2+（2m+1）x+m2-1（m為實數(shù)）
（1）m是什么數(shù)值時，y的極值是0？
（2）求證：不論m是什么數(shù)值，函數(shù)圖象（即拋物線）的頂點都在同一條直線L1上．

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科目： 來源：臺州二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-2ax-3a，（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在x=2處的切線與直線x+6y=0垂直，求a的值．
（Ⅱ）證明：對于?a∈R都?x∈[-1，4]，使得f（x）≤f′（x）成立．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（I）若函數(shù)g（x）=f（x）+x2+ax+2有零點，求實數(shù)a的最大值；
（II）若?x＞0，
f(x)
x
≤x-kx2-1恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f（x）=-x（x-a）2（x∈R），
（1）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（2）當a＞3時，求對于任意實數(shù)k∈[-1，0]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k2-cos2x）恒成立的x取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
(2a+1)x2+(a2+a)x．
（Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極大值，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若?m∈R，直線y=kx+m都不是曲線y=f（x）的切線，求k的取值范圍；
（Ⅲ）若a＞-1，求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

點P在曲線y=x3-x+
2
3
上移動時，過點P的切線的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A．[0，π）B．(0，
π
2
)∪[
3π
4
，π)
C．[0，
π
2
)∪(
π
2
，
3π
4
]		D．[0，
π
2
)∪[
3π
4
，π)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線f（x）=2x2-x3在x=1處的切線方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x3-px2-qx的圖象與x軸切于（1，0）點，則f（x）的極大值、極小值分別為______．

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科目： 來源：湖北省高考真題 題型：解答題

某商品每件成本9元，售價30元，每星期賣出432件，如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價的降低銷x（單位：元，0≤x≤30）的平方成正比。已知商品單價降低2元時，一星期多賣出24件。
（1）將一個星期的商品銷售利潤表示成x的函數(shù)；
（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？

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