科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：的左右焦點分別為,點B為橢圓與
軸的正半軸的交點，點P在第一象限內(nèi)且在橢圓上，且與軸垂直， 
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點B關(guān)于直線的對稱點E（異于點B）在橢圓C上，求的值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓中心在原點，一個焦點為F（－2，0），且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標準方程是（   ）
                  

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的離心率為，則雙曲的離心率為（ ）
                                              

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M（2，1），平行于OM的直線  在y軸上的截距為m（m≠0），直線交橢圓于A、B兩個不同點。
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍；

科目： 來源：不詳 題型：單選題

一根竹竿長2米，豎直放在廣場的水平地面上，在時刻測得它的影長為4米，在時刻的影長為1米。這個廣場上有一個球形物體，它在地面上的影子是橢圓，問在、這兩個時刻該球形物體在地面上的兩個橢圓影子的離心率之比為（  ）
 1：1        ：1     ：1      2：1

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，短軸的一個端點到右焦點的距離為，直線交橢圓于不同的兩點，
（Ⅰ）求橢圓的方程
（Ⅱ）若坐標原點到直線的距離為，求面積的最大值

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率為e，焦點為F₁、F₂，拋物線C以F₁為頂點，F(xiàn)₂為焦點.設(shè)P為兩條曲線的一個交點，若，則e的值為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓C:的離心率，且原點到直線的距離為．
（Ⅰ）求橢圓的方程 ；
（Ⅱ）過點作直線與橢圓C交于兩點，求面積的最大值.
四．附加題 （共20分，每小題10分）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，試確定m的取值范圍，使得橢圓上總有不同的兩點關(guān)于直線y=4x+m對稱。