科目： 來源：不詳 題型：填空題

設 分別是橢圓的左、右焦點，過的直線與相交于兩點，且成等差數(shù)列，則的長為      ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知橢圓C：，兩個焦點分別為、，斜率為k的直線過右焦點且與橢圓交于A、B兩點，設與y軸交點為P，線段的中點恰為B。
（1）若，求橢圓C的離心率的取值范圍。
（2）若，A、B到右準線距離之和為，求橢圓C的方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（14分）設F₁、F₂分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點.
（1）若橢圓C上的點A（1，）到F₁、F₂兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（2）設點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F₁K的中點的軌跡方程；
（3）已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為k_PM、k_PN時，那么k_PM與k_PN之積是與點P位置無關的定值.試對雙曲線寫出具有類似特性的性質，并加以證明．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若P是以為焦點的橢圓上的一點，且,則此橢圓的離心率為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓C：的離心率為，橢圓C上任意一點到橢圓兩焦點的距離和為6.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線：與橢圓C交于A,B兩點，點P(0,1)，且，求直線的方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓C：的長軸長為4.
（1）若以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切，求橢圓焦點坐標；
（2）若點P是橢圓C上的任意一點，過原點的直線L與橢圓交于M,N兩點，直線PM，PN的斜率乘積為，求橢圓的方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的左、右頂點分別為、，曲線是以橢圓中心為頂點，為焦點的拋物線.
（1）求曲線的方程；
（2）直線與曲線交于不同的兩點、.當時，求直線 的傾斜角的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓兩焦點分別為、,是橢圓在第一象限弧上的一點，并滿足,過點作傾斜角互補的兩條直線、分別交橢圓于、兩點.
（1）求點坐標；
（2）證明：直線的斜率為定值，并求出該定值；
（3）求△面積的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知，方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的左右焦點分別為，弦過，若的內切圓周長為，兩點的坐標分別為，則值為（）

A．

B．

C．

D．