科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在橢圓上，且點(diǎn)A是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)（點(diǎn)A在y軸正半軸上）.
(1)若三角形ABC的重心是橢圓的右焦點(diǎn)，試求直線BC的方程;若角A為，AD垂直BC于D，試求點(diǎn)D的軌跡方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓過點(diǎn)，且焦點(diǎn)為。
（1）求橢圓的方程；
（2）當(dāng)過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交與兩不同點(diǎn)A、B時(shí)，在線段上取點(diǎn)，
滿足，證明：點(diǎn)總在某定直線上。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，B（– c，0），C（c，0），AH⊥BC，垂足為H，且．
（1）若= 0，求以B、C為焦點(diǎn)并且經(jīng)過點(diǎn)A的橢圓的離心率；
（2）D分有向線段的比為，A、D同在以B、C為焦點(diǎn)的橢圓上，當(dāng) ―5≤≤ 時(shí)，求橢圓的離心率e的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若方程-=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是…(    )

A．a(chǎn)＜０

B．-1＜a＜0

C．a(chǎn)＜1

D．以上都不對

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若直線y=x+t與橢圓+y²=1相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最大值是（   ）
A.2                B.            C.          D.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓+=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，P為橢圓上一點(diǎn)，且PF₁⊥PF₂，則||PF₁|-|PF₂||的值為（   ）

A．2

B．6

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

α∈(0，)，方程x²sinα+y²cosα=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則α的取值范圍是______.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

F₁、F₂是橢圓+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，△POF₂是面積為的正三角形，則b²的值是_______________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題