科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，右焦點F的坐標為（2，0），右準線方程為 （I）求橢圓C的方程；  （II）過點F作斜率為k的直線l，與橢圓C交于A、B兩點，若，求k的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（I）求橢圓的方程；
（II）求直線在軸上截距的取值范圍；
（III）求面積的最大值

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓交于A，B兩點，坐標原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知在平面直角坐標系xoy中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為
。
⑴求該橢圓的標準方程；
⑵若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

滿足，橢圓的離心率短軸長為2，0為坐標原點.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線AB過橢圓的焦點F（0，c），（c為半焦距），求直線AB的斜率k的值；
（3）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：當時，；
（Ⅲ）當、兩點在上運動，且 =6時, 求直線MN的方程

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）求橢圓的離心率；
（2）若左焦點設(shè)過點且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于兩點，線段的垂直平分線與x軸交于，求點橫坐標的取值范圍.

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設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是橢圓=1（a>b>0）上的兩點，已知向量m() ,n(),若m·n=0且橢圓的離心率e=，短軸長為2，O為坐標原點：
(Ⅰ)求橢圓的方程：
(Ⅱ)若直線AB過橢圓的焦點F(0,c)，(為半焦距)，求直線AB的斜k率的值：
(Ⅲ)試問：△AOB的面積是否為定值？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）設(shè)橢圓上的點到兩點、距離之和等于，寫出橢圓的方程和焦點坐標；
（Ⅱ）設(shè)是（1）中所得橢圓上的動點，求線段的中點的軌跡方程；
(Ⅲ）設(shè)點是橢圓上的任意一點，過原點的直線與橢圓相交于，兩點，當直線 ， 的斜率都存在，并記為， ，試探究的值是否與點及直線有關(guān)，不必證明你的結(jié)論。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定點及橢圓，過點的動直線與橢圓相交于兩點.
（Ⅰ）若線段中點的橫坐標是，求直線的方程；
（Ⅱ）在軸上是否存在點，使為常數(shù)？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.