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科目: 來源:不詳 題型:單選題

曲線y=x3-x的所有切線中,經(jīng)過點(1,0)的切線的條數(shù)是(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目: 來源:湖南 題型:單選題

曲線y=
sinx
sinx+cosx
-
1
2
在點M(
π
4
,0)處的切線的斜率為(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.-
2
2
D.
2
2

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知過曲線y=x3+bx+c上一點A(1,2)的切線為y=x+1,則b2+c2等于______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

lim
n→∞
(
n2+2n
-n)
=______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

曲線y=x2 在(1,1)處的切線方程是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)f(x)=ax3+
3
2
(2a-1)x2-6x

(1)當(dāng)a=1時,求曲線y=f(x)在點(-1,f(-1))處的切線方程;
(2)當(dāng)a=
1
3
時,求f(x)的極大值和極小值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

將函數(shù)f(x)=sin
1
4
x•sin
1
4
(x+2π)•sin
1
2
(x+3π)
在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)的全部極值點按從小到大的順序排成數(shù)列{an}(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=2nan,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,求Tn的表達式.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=x2-6x,則f(x)在x=0處的切線斜率為( 。
A.0B.-1C.3D.-6

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
1+alnx
x
,(a∈R).
(1)若函數(shù)f(x)在x=1處取得極值,求實數(shù)a的值;
(2)在(1)條件下,若直線y=kx與函數(shù)y=f(x)的圖象相切,求實數(shù)k的值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若f′(x0)=2,則
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
2k
等于(  )
A.-1B.-2C.1D.
1
2

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同步練習(xí)冊答案