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科目: 來(lái)源:鎮(zhèn)江一模 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x(x-1)2,x>0.
(1)求f(x)的極值;
(2)設(shè)0<a≤1,記f(x)在(0,a]上的最大值為F(a),求函數(shù)G(a)=
F(a)
a
的最小值;
(3)設(shè)函數(shù)g(x)=lnx-2x2+4x+t(t為常數(shù)),若使g(x)≤x+m≤f(x)在(0,+∞)上恒成立的實(shí)數(shù)m有且只有一個(gè),求實(shí)數(shù)m和t的值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

lim
x→-3
x2-9
x+3
=(  )
A.-6B.0C.6D.3

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科目: 來(lái)源:遼寧 題型:填空題

lim
n→∞
(
4
5
-
6
7
)+(
4
52
-
6
72
)+…+(
4
5n
-
6
7n
)
(
5
6
-
4
5
)+(
5
62
-
4
52
)+…+(
5
6n
-
4
5n
)
=______.

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科目: 來(lái)源:上海 題型:填空題

計(jì)算:
lim
n→∞
3n+1
3n+1+2n
=______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

曲線C:y=xlnx在點(diǎn)M(e,e)處的切線方程為______.

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科目: 來(lái)源:濰坊二模 題型:單選題

曲線y=xex+1在點(diǎn)(0,1)處的切線方程是( 。
A.x-y+1=0B.2x-y+1=0C.x-y-1=0D.x-2y+2=0

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科目: 來(lái)源:成都一模 題型:填空題

曲線y=x2-2x在點(diǎn)P(2,0)處的切線方程為______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=logax(a>1),g(x)=x-b.
(Ⅰ)若a=e,且y=g(x)是y=f(x)的切線,求b的值;
(Ⅱ)若b=0,且y=g(x)是y=f(x)的切線,求a的值.

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科目: 來(lái)源:成都二模 題型:單選題

已知曲線y=2sinx與曲線y=ax2+bx+
3
的一個(gè)交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
3
,且兩曲線在交點(diǎn)P處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形恰好有外接圓,則a與b的值分別為( 。
A.a=
3
π
,b=1
B.a=
3
π
,b=-1
C.a=-
3
,b=1
D.a=
3
,b=-1

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科目: 來(lái)源:大連一模 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-2x+2,g(x)=loga
1
x
(a>0,且a≠1)
,函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù),且h′(x)義域內(nèi)存在零點(diǎn)(h′(x)為h(x)的導(dǎo)函數(shù)).
(I)求a的值;
(II)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),(x1<x2)是函數(shù)y=g(x)的圖象上兩點(diǎn),g′(x0)=
y1-y2
x1-x2
(g′(x)為g(x)的導(dǎo)函數(shù))
,試比較x1與x0的大小,并說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案