科目： 來源：不詳 題型：單選題

以拋物線的焦點為圓心,且過坐標原點的圓的方程為（   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點，若△是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線，點、分別為雙曲線的左、右焦點，動點在軸上方.
（1）若點的坐標為是雙曲線的一條漸近線上的點，求以、為焦點且經(jīng)過點的橢圓的方程；
（2）若∠，求△的外接圓的方程；
（3）若在給定直線上任取一點，從點向(2)中圓引一條切線，切點為. 問是否存在一個定點，恒有？請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線＝1(a>0，b>0)的離心率為2，坐標原點到直線AB的距離為，其中A(0，－b)，B(a,0)．
(1)求雙曲線的標準方程；
(2)設(shè)F是雙曲線的右焦點，直線l過點F且與雙曲線的右支交于不同的兩點P、Q，點M為線段PQ的中點．若點M在直線x＝－2上的射影為N，滿足·＝0，且||＝10，求直線l的方程．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知兩定點和，動點在直線上移動，橢圓以為焦點且經(jīng)過點，記橢圓的離心率為，則函數(shù)的大致圖像是（   ）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：()過點，其左、右焦點分別為，且.
(1)求橢圓的方程；
(2)若是直線上的兩個動點，且，則以為直徑的圓是否過定點？請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點為，準線與軸的交點為，點在上且，則△的面積為（   ）

A．4

B．8

C．16

D．32

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直接坐標系xOy中，直線L的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為.
（1）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，），判斷點P與直線L的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：．
（1）若橢圓的長軸長為4，離心率為，求橢圓的標準方程；
（2）在（1）的條件下，設(shè)過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍

科目： 來源：不詳 題型：填空題

方程表示曲線，給出以下命題：
①曲線不可能為圓；
②若，則曲線為橢圓；
③若曲線為雙曲線，則或；
④若曲線為焦點在軸上的橢圓，則.
其中真命題的序號是_____(寫出所有正確命題的序號)．