科目： 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的離心率為2,則雙曲線的離心率為（    ）

A．

B．

C．2

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)拋物線（）的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為；以、為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的一個交點(diǎn)為.

（1）當(dāng)時，求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，直線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)，與拋物線交于、，如果以線段為直徑作圓，試判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得的邊長是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準(zhǔn)線方程為，則實(shí)數(shù)（   ）

A．4

B．

C．2

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

以橢圓內(nèi)的點(diǎn)M(1,1)為中點(diǎn)的弦所在直線的方程為（   ）

A．4x－y－3＝0	B．x－4y＋3＝0
C．4x＋y－5＝0	D．x＋4y－5＝0

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知橢圓的方程為 ，A為橢圓的左頂點(diǎn)，B，C在橢圓上，若四邊形OABC為平行四邊形，且∠OAB＝45°，則橢圓的離心率等于（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓的中心為頂點(diǎn)，右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是     .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線恰有三個點(diǎn)到直線距離為，則     .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)為，是兩曲線的一個交點(diǎn)，則=     .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線，為上任意一點(diǎn)；
（1）求證：點(diǎn)到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數(shù)；
（2）設(shè)點(diǎn)，求的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知是橢圓 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段與圓相切于點(diǎn)，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為     .