科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，已知直線OP₁，OP₂為雙曲線E:的漸近線，△P₁OP₂的面積為，在雙曲線E上存在點(diǎn)P為線段P₁P₂的一個(gè)三等分點(diǎn)，且雙曲線E的離心率為.

（1）若P₁、P₂點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x₁、x_2­，則x₁、x₂之間滿足怎樣的關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）求雙曲線E的方程；
（3）設(shè)雙曲線E上的動點(diǎn),兩焦點(diǎn),若為鈍角,求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過F₁的直線l與C的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)．若｜AB｜：｜BF₂｜：｜AF₂｜=3：4：5，則雙曲線的離心率為

A．

B．

C．2

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓C₁：的離心率為，直線l: y-＝x＋2與.以原點(diǎn)為圓心、橢圓C₁的短半軸長為半徑的圓O相切．
（1）求橢圓C₁的方程；
（ll）設(shè)橢圓C₁的左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)為F₂，直線l₂過點(diǎn)F價(jià)且垂直于橢圓的長軸，動直線l₂垂直于l₁，垂足為點(diǎn)P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C₂的方程；
（III）過橢圓C₁的左頂點(diǎn)A作直線m，與圓O相交于兩點(diǎn)R，S，若△ORS是鈍角三角形，     求直線m的斜率k的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知橢圓的離心率為，橢圓C上任意一點(diǎn)到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為6。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（0，1），且|PA|=|PB|，求直線的方程。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1和F2為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上且滿足，則的面積是（     ）。

A．1

B．

C．2

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線方程為，若雙曲線上有一點(diǎn)M（），使，那雙曲線的交點(diǎn)（     ）。

A．在軸上

B．在軸上

C．當(dāng)時(shí)在軸上

D．當(dāng)時(shí)在軸上

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點(diǎn)作一條直線交拋物線于，則為（     ）

A．4

B．－4

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)A（，0）作橢圓的弦，弦中點(diǎn)的軌跡仍是橢圓，記為,若和的離心率分別為和，則和的關(guān)系是（     ）。

A．＝	B．＝2
C．2＝	D．不能確定

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知P為拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上的射影為M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則的最小值是（    ）

A．8

B．

C．10

D．