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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,已知直線OP1,OP2為雙曲線E:的漸近線,△P1OP2的面積為,在雙曲線E上存在點(diǎn)P為線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn),且雙曲線E的離心率為.

(1)若P1P2點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x,則x1x2之間滿足怎樣的關(guān)系?并證明你的結(jié)論;
(2)求雙曲線E的方程;
(3)設(shè)雙曲線E上的動點(diǎn),兩焦點(diǎn),若為鈍角,求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點(diǎn),過F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A,B兩點(diǎn).若|AB|:|BF2|:|AF2|=3:4:5,則雙曲線的離心率為
A.B.C.2D.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知橢圓C1的離心率為,直線l: y-=x+2與.以原點(diǎn)為圓心、橢圓C1的短半軸長為半徑的圓O相切.
(1)求橢圓C1的方程;
(ll)設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1,右焦點(diǎn)為F2,直線l2過點(diǎn)F價(jià)且垂直于橢圓的長軸,動直線l2垂直于l1,垂足為點(diǎn)P,線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的軌跡C2的方程;
(III)過橢圓C1的左頂點(diǎn)A作直線m,與圓O相交于兩點(diǎn)R,S,若△ORS是鈍角三角形,     求直線m的斜率k的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)A(2,2),其焦點(diǎn)F在x軸上.
(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線l是拋物線的準(zhǔn)線,求證:以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知橢圓的離心率為,橢圓C上任意一點(diǎn)到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為6。
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P(0,1),且|PA|=|PB|,求直線的方程。

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)F1和F2為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)在雙曲線上且滿足,則的面積是(     )。
A.1B.C.2D.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線方程為,若雙曲線上有一點(diǎn)M(),使,那雙曲線的交點(diǎn)(     )。
A.在軸上
B.在軸上
C.當(dāng)時(shí)在軸上
D.當(dāng)時(shí)在軸上

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線的焦點(diǎn)作一條直線交拋物線于,則為(     )
A.4B.-4C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

過點(diǎn)A(,0)作橢圓的弦,弦中點(diǎn)的軌跡仍是橢圓,記為,若的離心率分別為,則的關(guān)系是(     )。
A.B.=2
C.2D.不能確定

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知P為拋物線上的動點(diǎn),點(diǎn)P在x軸上的射影為M,點(diǎn)A的坐標(biāo)是,則的最小值是(    )
A.8B.C.10D.

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同步練習(xí)冊答案