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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線l是曲線f(x)=x3-
3
x+2上的一條切線，則切線l斜率最小時對應(yīng)的傾斜角為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若曲線f（x）=x3-x在點P處切線平行于直線2x-y=0，則點P的坐標(biāo)為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x2+ax+1-lnx．且在x=1處取得極值；
（Ⅰ）求a的值；并求函數(shù)f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在點（a，f（a））處的切線與直線x-y=0平行，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目： 來源：天津月考題 題型：填空題

f（x）=x（x-c）2在x=2處有極大值，則常數(shù)c的值為（    ）。

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科目： 來源：專項題 題型：填空題

設(shè)f（x）=sinx+cosx在（0，+∞）內(nèi)的全部極值點按從小到大的順序排列為a1，a2，…，an，…，則對任意正整數(shù)n都有an+1-an≤λ恒成立，則λ的最小值為（    ）。

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科目： 來源：山東省月考題 題型：解答題

函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1）﹣2x，b∈R
（I）當(dāng) 時，求函數(shù)f（x）的極值；
（II）設(shè)g（x）=f（x）+2x，若b≥2，求證：對任意x1，x2∈（﹣1，+∞），且x1≥x2，都有g(shù)（x1）﹣g（x2）≥2（x1﹣x2）．

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科目： 來源：舟山模擬 題型：解答題

已知a＞0，函數(shù)f（x）=
1-ax
x
，x∈（0，+∞）．設(shè)0＜x1＜
2
a
，記曲線y=f（x）在點M（x1，f（x1））處的切線為l
（1）求l的方程；
（2）設(shè)l與x軸交點為（x2，0），求證：①0＜x2≤
1
a
； ②若0＜x1＜
1
a
，則x1＜x2＜2x1．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若曲線y=2x2+1在點M處的切線的斜率為-4，則點M的坐標(biāo)為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2-3x+1．
（1）求f′（x）和f′（2）；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）的極值．

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