科目： 來源：不詳 題型：解答題

四點都在橢圓上，為橢圓在軸正半軸上的焦點．已知與共線，與共線，且．求四邊形的面積的最小值和最大值．

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已知橢圓，過其左焦點且斜率為的直線與橢圓及其準線的交點從左到右的順序為（如圖），設(shè)．
（1）求的解析式；
（2）求的最值．

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已知拋物線的頂點在原點，焦點為圓的圓心．
（1）求此拋物線方程；
（2）如圖，是否存在過圓心的直線與拋物線、圓順次交于且使得，成等差數(shù)列，若存在，求出它的方程；若不存在，說明理由．

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已知點在以兩坐標軸為對稱軸的橢圓上，你能根據(jù)點的坐標最多寫出橢圓上幾個點的坐標（點除外）？這幾個點的坐標是什么？

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已知為拋物線的頂點，為這條拋物線互相垂直的兩條動弦．
求證：直線必過一定點．

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雙曲線的左、右兩個焦點分別為，點在雙曲線上，且，求的面積．

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如圖，已知梯形的一底邊在平面內(nèi)，另一底邊在平面外，對角線交點到平面的距離為，若，求到平面的距離．

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求證：雙曲線上任何一點到兩條漸近線的距離之積為定值．

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橢圓上一點，它到左準線的距離為，求點到右焦點的距離．

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已知橢圓（為參數(shù)）上的點，求
⑴，的取值范圍；    ⑵的取值范圍．