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科目： 來源：高考真題 題型：解答題

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x3-x2-x+a，
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）當a在什么范圍內(nèi)取值時，曲線y=f（x）與x軸僅有一個交點。

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科目： 來源：湖北省高考真題 題型：單選題

函數(shù)f（x）=ax3+x+1有極值的充要條件是
[     ]
A.a＞0
B.a≥0
C.a＜0
D.a≤0

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科目： 來源：山東省模擬題 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x3+2bx2+cx+1有兩個極值點x1，x2，且x1∈[-2，-1]，x2∈ [1，2]，則f（-1）的取值范圍是
[     ]
A.
B.
C.[3，12]
D.

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科目： 來源：山西省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)，
（Ⅰ）設(shè)a＞0，若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當x≥1時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍。

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科目： 來源：專項題 題型：解答題

各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和Sn，函數(shù)f（x）=px2-（p+q）x+qlnx（其中p，q均為常數(shù)，且p＞q＞0），當x=a1時，函數(shù)f（x）取得極小值，點（an，2Sn）（n∈N*）均在函數(shù)的圖象上（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)），
（Ⅰ）求a1的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）記bn=·qn，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn。

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科目： 來源：江西省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=的圖象過點（-1，2），且在處取得極值。
（1）求實數(shù)b，c的值；
（2）求f（x）在[-1，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最大值。

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科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x2）+ax（a≤0），
(1)若f（x）在x=0處取得極值，求a的值；
(2)討論f（x）的單調(diào)性；
(3)證明：（n∈N*，e為自然對數(shù)的底數(shù)）。

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科目： 來源：天津高考真題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=xsinx（x∈R），
（Ⅰ）證明f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，其中k為整數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)x0為f（x）的一個極值點，證明；
（Ⅲ）設(shè)f（x）在(0，+∞)內(nèi)的全部極值點按從小到大的順序排列a1，a2，…，an，…，證明。

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科目： 來源：山西省高考真題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值，
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若對于任意x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范圍。

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科目： 來源：0115 期末題 題型：單選題

函數(shù)f（x）的定義域為開區(qū)間（a，b），導函數(shù)f′（x）在（a，b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)極值點有（ ）

[     ]

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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