科目： 來源：四川省月考題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x²+ax．
（Ⅰ）若時，f（x）取得極值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）﹣x²+1，當a=﹣1時，證明g（x）≤0在其定義域內(nèi)恒成立，并證明（n∈N，n≥2）．

科目： 來源：四川省月考題 題型：單選題

科目： 來源：新疆自治區(qū)月考題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x³+a﹣a²x+m（a≥0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x∈[﹣1，1]內(nèi)沒有極值點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意的a∈[3，6），不等式f（x）≤1在x∈[﹣2，2]上恒成立，求m的取值范圍．

科目： 來源：江蘇同步題 題型：填空題

科目： 來源：江蘇同步題 題型：填空題

科目： 來源：同步題 題型：單選題

科目： 來源：0108 期中題 題型：解答題

求函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的最大值和最小值。

科目： 來源：安徽省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù) ，a∈R．
（Ⅰ）當 a=1 時，求函數(shù) f（x） 的最小值；
（Ⅱ）當 a≠0 時，討論函數(shù) f（x） 的單調(diào)性；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)a，對任意的 x₁，x₂∈（0，+∞），且x_1^≠x₂，有，恒成立，若存在求出a的取值范圍，若不存在，說明理由．

科目： 來源：0108 模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x²+lnx，
（Ⅰ）求函數(shù)f(x)在[1，e]上的最大值、最小值；
（Ⅱ）求證：在區(qū)間[1，+∞)上，函數(shù)f(x)的圖象在函數(shù)g(x)=x³圖象的下方；
（Ⅲ）求證：[f′(x)]ⁿ-f′(xⁿ)≥2ⁿ-2（n∈N*）。

科目： 來源：江蘇同步題 題型：解答題

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長線上，N在AD的延長線上，且對角線MN過C點．已知AB=3米，AD=2米．
（I）設(shè)AN=x（單位：米），要使花壇AMPN的面積大于32平方米，求x的取值范圍；
（II）若x∈[3，4）（單位：米），則當AM，AN的長度分別是多少時，花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積．