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科目： 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)有甲、乙兩個靶．某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為
3
4
，命中得1分，沒有命中得0分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為
2
3
，每命中一次得2分，沒有命中得0分．該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立．假設(shè)該射手完成以上三次射擊．
（Ⅰ）求該射手恰好命中一次得的概率；
（Ⅱ）求該射手的總得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，機(jī)器人海寶按照以下程序運(yùn)行：
①從A出發(fā)到達(dá)點(diǎn)B或C或D，到達(dá)點(diǎn)B、C、D之一就停止
②每次只向右或向下按路線運(yùn)行
③在每個路口向下的概率
1
3

④到達(dá)P時只向下，到達(dá)Q點(diǎn)只向右
（1）求海寶過點(diǎn)從A經(jīng)過M到點(diǎn)B的概率，求海寶過點(diǎn)從A經(jīng)過N到點(diǎn)C的概率；
（2）記海寶到點(diǎn)B、C、D的事件分別記為X=1，X=2，X=3，求隨機(jī)變量X的分布列及期望．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

一袋中裝有分別標(biāo)記著1，2，3數(shù)字的3個小球，每次從袋中取出一個球（每只小球被取到的可能性相同），現(xiàn)連續(xù)取3次球，若每次取出一個球后放回袋中，記3次取出的球中標(biāo)號最小的數(shù)字與最大的數(shù)字分別為X，Y，設(shè)ξ=Y-X，則E（ξ）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

2012年3月2日，江蘇衛(wèi)視推出全新益智答題類節(jié)目《一站到底》，甲、乙兩人報名參加《一站到底》面試的初試選拔，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題．規(guī)定每次搶答都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測試，至少答對2題初試才能通過．
（Ⅰ）求甲答對試題數(shù)ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人初試通過的概率．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)在12個同類型的零件中有2個次品，抽取3次進(jìn)行檢驗(yàn)，每次抽取一個，并且取出不再放回，若以ξ表示取出次品的個數(shù)，則ξ的期望值E（ξ）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機(jī)變量ξ的分布列為：
ξ1234
P
1
4
1
3
1
6
1
4
則Dξ的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

甲，乙兩個同學(xué)同時報名參加某重點(diǎn)高校2013年自主招生考試，高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧衔幕瘻y試，只有審核過關(guān)后才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格，已知甲、乙兩人審核過關(guān)的概率分別為
3
5
，
1
2
，審核過關(guān)后，甲，乙兩人文化課測試合格的概率分別為
3
4
，
4
5
．
（1）求甲，乙兩人至少有一個通過審核的概率；
（2）設(shè)X表示甲，乙兩人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列如下：
ξ-101
Pabc
其中a，b，c成等差數(shù)列，若E（ξ）=
1
3
，則D（3ξ-1）=（　�。�
A．4B．
5
3
C．
2
3
D．5

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在1，2，3，…，9這9個自然數(shù)中，任取3個數(shù)，
（1）記Y表示“任取的3個數(shù)中偶數(shù)的個數(shù)”，求隨機(jī)變量Y的分布列及其期望；
（2）記X為3個數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)，例如取出的數(shù)為1，2，3，則有這兩組相鄰的數(shù)1，2和2，3，此時X的值為2，求隨機(jī)變量X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個從A→B的”闖關(guān)”游戲．規(guī)則規(guī)定：每過一關(guān)前都要拋擲一個在各面上分別標(biāo)有1，2，3，4的均勻的正四面體．在過第n（n=1，2，3）關(guān)時，需要拋擲n次正四面體，如果這n次面朝下的數(shù)字之和大于2n，則闖關(guān)成功．
（1）求闖第一關(guān)成功的概率；
（2）記闖關(guān)成功的關(guān)數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和期望．

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同步練習(xí)冊答案