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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面中，△ABC的角C的內(nèi)角平分線CE分△ABC面積所成的比.將這個結(jié)論類比到空間：在三棱錐A－BCD中，平面DEC平分二面角A－CD－B且與AB交于E，則類比的結(jié)論為＝________．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

由中可猜想出的第個等式是_____________

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對大于或等于2的正整數(shù)的冪運算有如下分解方式：
     …
     …
根據(jù)上述分解規(guī)律，若，的分解中最小的正整數(shù)是21，則    .

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項和為，且，，可歸納猜想出的表達式為(  )
A．B．C．D．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

觀察以下各等式：
  
，
分析上述各式的共同特點，猜想出反映一般規(guī)律的等式，并對等式的正確性作出證明。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式:

照此規(guī)律， 第n個等式可為           

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示將若干個點擺成三角形，每條邊（包括兩個端點）有個點，相應(yīng)的圖案中總的點數(shù)記為，則_______.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

將1，2，3， ，9這9個正整數(shù)分別寫在三張卡片上，要求每一張卡片上的任意兩數(shù)之差都不在這張卡片上．現(xiàn)在第一張卡片上已經(jīng)寫有1和5，第二張卡片上寫有2，第三張卡片上寫有3，則6應(yīng)該寫在第 張卡片上；第三張卡片上的所有數(shù)組成的集合是 ．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標(biāo)邊長，由勾股定理有：.設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐，如果用表示三個側(cè)面面積，表示截面面積，那么類比得到的結(jié)論是         ．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式




照此規(guī)律，第個等式為________．

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