科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義矩陣方冪運(yùn)算：設(shè)A是一個(gè) 的矩。若，求（1），；
（2）猜測(cè)，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）（矩陣與變換）求矩陣的特征值和對(duì)應(yīng)的特征向量。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：

1 2　3 4　5　6 7　8　9　10 11　12　13　14　15 ………………

                   

根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第n（n≥3）行的從左向右的第3個(gè)數(shù)是           學(xué)科        

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求出矩陣A的特征值和特征向量．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

稱為二階行列式，并規(guī)定。已知復(fù)數(shù)z滿足(i為虛數(shù)單位)，則|z－3i|＝    。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知矩陣A=，其中a∈R，若點(diǎn)P（1，1）在矩陣A的變換下得到點(diǎn)P′（0，-3）.（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求矩陣A的特征值及特征向量.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知矩陣A=，求特征值及特征向量.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知矩陣M有特征值₁=4及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e₁=，并有特征值₂=-1及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e₂=.
（1）求矩陣M；（2）求M^{2 008}e₂.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

試從幾何變換的角度求AB的逆矩陣.
（1）A=，B=；
（2）A=，B=.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二階矩陣M有特征值=8及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e₁=，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（-1，2）變換成（-2，4）.
（1）求矩陣M；
（2）求矩陣M的另一個(gè)特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e₂的坐標(biāo)之間的關(guān)系.